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学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
实际问题与二元一次方程组
难点名称
实际问题与二元一次方程组
难点分析
从知识角度分析为什么难
能将一些简单的实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组解决这些问题。探讨用精确计算判断估算准确度的方法
从学生角度分析为什么难
从实际问题转化为数学问题，让学生清楚了用方程组解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答；
难点教学方法
1.通过实际问题转化数学问题利用二元一次方程组解决问题
2.探讨用精确计算判断估算准确度的方法
教学环节
教学过程
导入
1.通过三个问题带引学生进入本节课，由喜羊羊一家带着我们一起旅行，在旅途中遇到了一些问题需要我们用数学的知识来解决！
知识讲解
（难点突破）
喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？
李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料
675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．
喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？
李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg．
请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
现在原来
饲料（kg）
小牛（只）
大牛（只）
675
15+5
940
30+12
大牛（只）
（1）30只大牛与15只小牛一天所吃饲料的重量之和为675kg
（2）42只大牛与20只小牛一天所吃饲料的重量之和为940kg
解得：
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.由题意得
30x+15y=67530+12x+15+5y=940解得x=20y=5
这就是说,每只大牛约需饲料
kg,每只小牛约需饲料
kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计
较准确,对小牛的食量估计
偏高
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
审——找出已知量、未知量及它们之间的等量关系
设——设出未知数
列——列出二元一次方程组
解——解这个二元一次方程
验——检验解的正确性及合理性
答——作答
课堂练习
（难点巩固）
有一旅游团中，成人比学生少2人，买门票共用了280元．你们知道他们当中有多少学生吗？
售票点
成人：40元/人学生：20元/人。懒羊羊；我估计其中有学生5人。喜羊羊；懒羊羊估算的准确吗？
解:设该旅游团成人和学生分别有x
人、y人
x=y-240x+20y=280
解得
x=4y=6
答：该旅游团成人和学生分别有4
人、6人.所以懒羊羊估计的不准确
小结
本节课主要通过一场旅游引发的问题用数学问题解决实际问题，体验了我们生活中处处有数学。我们可以用数学解决我们生活中遇到的问题。